1. Dans un petit bol, mélanger le gingembre, l’ail, la sauce soja, le vinaigre, le miel et le poivre de Cayenne. Transférer 3 cuillères à soupe dans un grand bol; ajouter le poulet dans un grand bol et remuer pour enrober. Laisser mariner à température ambiante pendant 30 minutes. Réserver le reste du mélange de gingembre.
2. Pendant ce temps, couper le brocoli en bouquets de 2 pouces, en réservant les tiges. Couper les fleurons en deux dans le sens de la longueur. Peler les tiges; couper en allumettes de 1 pouce de long x ¼ pouce de large pour obtenir environ ¾ tasse.
3. Vaporiser une grande poêle antiadhésive ou un wok avec un aérosol de cuisson; chauffer à feu moyen. Ajouter les bouquets de brocoli et faire sauter jusqu’à ce qu’ils soient tendres et vert vif, 3 à 4 minutes. Transférer dans une grande assiette.
4. Vaporiser la même poêle d’enduit à cuisson; chauffer à feu moyen-vif. Ajouter les tiges de brocoli, les radis, les parties légères des oignons verts, les carottes, les noix de cajou et ¼ c. à thé de sel et faire sauter jusqu’à ce que les légumes soient tendres et légèrement dorés, 5 à 6 minutes. Transférer dans une assiette avec les bouquets de brocoli.
5. Vaporiser la même poêle d’enduit à cuisson; chauffer à feu moyen. Ajouter le poulet et le ¼ c. à thé de sel restant et faire sauter jusqu’à ce qu’il soit doré, 4 à 5 minutes. Ajouter la mangue, les parties vert foncé des oignons verts et le mélange de gingembre réservé et faire sauter pendant 1 minute. Fouetter ensemble le bouillon et le tapioca; ajouter le mélange dans la poêle. Porter à ébullition et cuire, en remuant de temps en temps, jusqu’à ce que le poulet ne soit plus rosé à l’intérieur et que la sauce soit assez épaisse pour napper le dos d’une cuillère, 4 à 5 minutes. Ajouter le mélange de brocoli; remuer pour enrober.