1. Préchauffer le four à 425ºF; placer 2 grandes plaques à pâtisserie dans le four pendant qu’il préchauffe. Dans un grand bol, mélanger les carottes, le fenouil, 1 cuillère à soupe d’huile et ½ cuillère à thé chacun de sel et de poivre; remuer pour enrober. Dans un autre bol, placer les betteraves, l’ail, 2 c. à thé d’huile et ¼ c. à thé chacun de sel et de poivre; remuer pour enrober.
2. Retirer une plaque à pâtisserie chaude du four. Étendre le mélange de carottes et de fenouil sur une feuille en une seule couche et placer 3 brins de thym parmi les légumes; remettre au four et retirer l’autre plaque de cuisson chaude. Étendre les betteraves et l’ail sur une plaque à pâtisserie et placer 2 brins de thym parmi les légumes. Remettre la plaque à pâtisserie au four et rôtir les légumes, en tournant les plaques et en remuant une ou deux fois, jusqu’à ce qu’ils soient tendres, de 35 à 40 minutes. Retirer les plaques à pâtisserie du four et laisser refroidir.
3. Entre-temps, dans une petite casserole à feu moyen-vif, chauffer 1 c. à thé d’huile restante. Ajouter le quinoa et ⅛ c. à thé chacun de sel et de poivre. Cuire et remuer jusqu’à ce que le quinoa soit légèrement grillé, environ 2 minutes. Ajouter le bouillon et porter à ébullition, puis baisser le feu à doux, couvrir et cuire 15 minutes sans remuer. Pan inclinable ; s’il reste de l’eau, couvrir et cuire le quinoa 3 minutes de plus. Retirer du feu et laisser reposer, couvert, pendant 5 minutes. Transférer le quinoa dans un grand bol et laisser refroidir légèrement. Ajouter le mélange carotte-fenouil et mélanger.
4. Lorsque les gousses d’ail sont suffisamment froides pour être manipulées, pressez l’ail hors des pelures dans un petit bol; écraser à la fourchette. Incorporer le yogourt, le zeste et le jus de citron, ⅛ c. à thé de sel et ⅛ c. à thé de poivre restants.
5. Étendre 2 cuillères à soupe de sauce au yogourt sur chacune des 4 assiettes. Répartir le mélange de quinoa dans les assiettes; garnir de betteraves, de pistaches et de persil.