1. Jusqu’à 3 jours à l’avance, faire la pâte : Dans un robot culinaire ou un grand bol, mélanger par impulsions ou fouetter la farine, la semoule de maïs et le sel. Ajouter le beurre et pulser ou couper avec une pâte
cutter jusqu’à ce que le beurre soit en petits morceaux, 15 impulsions de 1 seconde. Ajouter 5 cuillères à soupe de babeurre et pulser ou remuer avec une spatule jusqu’à ce que la pâte se rassemble. Verser sur une surface légèrement farinée et pétrir quelques fois jusqu’à ce que le mélange devienne une pâte homogène. Façonner la pâte en un disque de 8 pouces, envelopper dans du plastique et réfrigérer pendant au moins 2 heures et jusqu’à 3 jours.
2. Jusqu’à 3 jours à l’avance, faire la garniture : Dans une grande casserole à fond épais à feu moyen, faire fondre le beurre. Ajouter les oignons et remuer pour enrober. Cuire, en remuant de temps en temps, jusqu’à ce que les oignons commencent à ramollir, 8 minutes. (Noter: Si les oignons commencent à colorer, réduire le feu à moyen-doux.) Saupoudrer de ¼ de cuillère à café de sel et remuer pour combiner. Poursuivre la cuisson, en remuant de temps en temps, jusqu’à ce que les oignons soient très tendres et commencent tout juste à coller au fond de la casserole, 10 minutes de plus. Ajouter le vinaigre et 2 cuillères à soupe d’eau et poursuivre la cuisson, en remuant de temps en temps, jusqu’à ce que les oignons soient très tendres et dorés, 5 minutes de plus. Ajouter les verts et poursuivre la cuisson, en remuant doucement, jusqu’à ce que les verts soient fanés, 2 à 3 minutes. Retirer du feu et incorporer les ¾ de cuillère à café restantes
sel et poivre. Transférer dans un bol résistant à la chaleur et laisser refroidir complètement. Une fois refroidi, incorporer le fromage de chèvre et 1/3 tasse de fromage Manchego. Conserver dans un contenant hermétique au réfrigérateur.
3. Jusqu’à 1 jour avant de servir, monter la galette : Sortir la pâte du réfrigérateur pendant 10 minutes avant de la rouler. Sur une feuille de papier parchemin saupoudré de farine, abaisser la pâte en un rond de 13 pouces, en faisant tourner la pâte pendant que vous roulez pour vous assurer qu’elle ne colle pas. Transférer le papier sulfurisé avec la pâte sur une grande plaque à pâtisserie.
4. Étendre le mélange de garniture sur la galette, laissant une bordure de 2 pouces. Repliez les bords autour de la garniture. Envelopper hermétiquement d’une pellicule plastique et remettre au réfrigérateur.
5. 1h avant de servirpréchauffer le four à 400°F.
6. 30 minutes avant de servir, faites cuire la galette : sortez la galette du réfrigérateur et badigeonnez le dessus de la croûte avec les 2 cuillères à thé de babeurre restantes. Saupoudrer le 1/3 tasse de fromage Manchego restant sur la garniture. Cuire jusqu’à ce que la croûte soit dorée, environ 25 minutes.