1. Préparer le gâteau : Préchauffer le four à 375°F. Tapisser une plaque à pâtisserie à rebords de 10 x 15 pouces de papier parchemin et vaporiser le papier d’un aérosol de cuisson.
2. Dans un petit bol, tamiser ensemble la farine, la poudre à pâte, la cannelle, le gingembre, le piment de la Jamaïque, la muscade et le sel. Mettre de côté.
3. Dans un grand bol, battre les blancs d’œufs avec un batteur à main électrique à feu moyen jusqu’à la formation de pics mous, de 3 à 4 minutes. Incorporer graduellement 2 cuillères à soupe de jus de canne et battre jusqu’à ce que les blancs d’œufs soient brillants et forment des pics fermes, 2 à 3 minutes de plus. Mettre de côté.
4. Dans un autre grand bol, battre les jaunes à feu moyen jusqu’à consistance mousseuse, de 30 secondes à 1 minute. Avec les batteurs en marche, ajouter lentement le jus de canne restant, en battant jusqu’à épaississement et de couleur jaune pâle, 2 à 3 minutes. Ajouter la mélasse, l’huile et le yogourt et battre 1 minute de plus. Avec les batteurs toujours à feu moyen, ajouter graduellement le mélange de farine, en raclant les côtés si nécessaire, et battre pendant 1 minute. Incorporer les blancs d’œufs au mélange de jaunes, un tiers à la fois, jusqu’à ce qu’il ne reste plus de traces blanches.
5. Étendre la pâte sur la plaque préparée, à l’aide d’une spatule décalée pour l’étaler uniformément sur toute la plaque à pâtisserie. Cuire au four jusqu’à ce que le dessus du gâteau rebondisse et qu’un cure-dent en ressorte propre, de 15 à 18 minutes.
6. Placez une serviette sur le gâteau et recouvrez d’une grille de refroidissement. À l’aide de gants de cuisine, renverser le gâteau sur une grille et retirer la plaque à pâtisserie. Décollez le parchemin. En commençant par l’extrémité courte, roulez lentement le gâteau chaud et la serviette en une spirale serrée. Placer le joint vers le bas sur une grille et laisser refroidir complètement.
7. Pendant ce temps, préparez la garniture : Dans un mélangeur à grande vitesse ou dans un moulin à épices fonctionnant par lots, transformez le jus de canne en poudre, 10 à 15 impulsions rapides. Retirer 1 cuillère à soupe et réserver. Placer le reste du sucre en poudre dans un bol moyen avec le fromage à la crème, le beurre et le gingembre. Battre avec un batteur à main électrique à feu moyen jusqu’à consistance mousseuse, 2 minutes.
8. Dérouler le gâteau refroidi, le tartiner de glaçage et le rouler. Placer sur un plateau de service, couvrir et réfrigérer pendant 30 minutes ou jusqu’à 2 jours. Saupoudrer de 1 cuillère à soupe de sucre en poudre réservé et décorer avec des baies de saison et des feuilles de menthe, si désiré.